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4.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=-3.

分析 根据根与系数的关系可得出x1+x2=3、x1•x2=-1,再将(x1-2)(x2-2)展开代入数据即可得出结论.

解答 解:∵x1,x2是方程x2-3x-1=0的两个实根,
∴x1+x2=3,x1•x2=-1,
∴(x1-2)(x2-2)=x1•x2-2(x1+x2)+4=-1-2×3+4=-3.
故答案为:-3.

点评 本题考查了根与系数的关系,解题的关键是根据根与系数的关系找出x1+x2=3、x1•x2=-1.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据方程的系数找出两根之和与两根之积是关键.

练习册系列答案
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