Question

9．若点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）均在抛物线y=x²-8x+9上，且x₁＜x₂，要使y₁＞y₂，则x₁，x₂应满足的条件是：x₁＜x₂且|x₂|＜|x₁|．

Answer 1

分析 根据二次函数的增减性可知点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，然后列出绝对值不等式即可．

解答 解：∵y=x²-8x+9=（x-4）²-7，
∴对称轴为直线x=4，
∵a=1＞0，y₁＞y₂，
∴点A（x₁，y₁）到对称轴的距离大于点B（x₂，y₂）对称轴的距离，
∵x₁＜x₂，
∴|x₂|＜|x₁|，
故答案为：x₁＜x₂且|x₂|＜|x₁|．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记性质并判断出距离对称轴越近函数值越大列出绝对值不等式是解题的关键．