如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG．设AE=x，S△BEG=y．
（1）证明：△AFG∽△BFC；
（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；
（3）若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：【全国区级联考】广东省汕头市濠江区2017届九年级5月中考模拟数学试卷 题型：解答题
今年4月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加朗诵比赛的学生共有 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
（3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】山东省滨州市滨城区2017届九年级第二次模拟数学试卷 题型：单选题
一元二次方程 x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】广东省汕头市濠江区2017届九年级5月模拟考试数学试卷 题型：单选题
已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】广东省汕头市金平区2017届九年级5月模拟考试数学试卷 题型：解答题
中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：辽宁省丹东市2016-2017学年北师大版七年级（下）期中模拟数学试卷 题型：解答题
观察下列算式：
①1×3﹣22=﹣1
②2×4﹣32=﹣1
③3×5﹣42=﹣1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式： ；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为： ；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．
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科目：初中数学 来源：重庆市江津区六校2016-2017学年八年级下学期期中联考数学试卷 题型：单选题
矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角
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的解是
=______________．
=0，则xy的值为__．