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    （2012•茂名）求不等式组
    x+2＞1
    3x-5≤0
    的整数解．
    分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集，在解集中找出整数解即可．
    解答：解：
    x+2＞1①
    3x-5≤0②

    由①解得：x＞-1，
    由②变形得3x≤5，
    解得x≤
    5
    3
    ，
    故原不等式组的解集为-1＜x≤
    5
    3
    ，
    则原不等式组的整数解为0，1．
    点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
    （1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
    （2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
    （3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为
    34
    ，问增加了多少张卡片？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．
    （1）求证：FC为⊙O的切线；
    （2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名）如图所示，抛物线y=ax2+
    32
    x    +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．
    （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
    （2）在点M、N运动过程中，
    ①若线段MN与OA交于点G，试判断MN与OA的位置关系，并说明理由；
    ②若线段MN与抛物线相交于点P，探索：是否存在某一时刻t，使得以O、P、A、C为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•茂名）阅读下面材料，然后解答问题：
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    ）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
    -3
    x
    （x＜0）和y=
    k
    x
    （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y=
    1
    2
    x    +
    5
    2
    与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．
    （1）求a、b、k的值及点C的坐标；
    （2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．

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