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    1．完成证明并写出推理根据：
    已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
    ∴∠1+∠ACB=180°
    ∴DE∥BC
    ∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠2=∠3
    ∴∠3=∠DCB
    ∴HF∥CD（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行，同位角相等）
    又∵FH⊥AB，
    ∴∠FHB=90°（垂直定义）
    ∴∠CDB=90°．
    ∴CD⊥AB．（垂直定义）

    分析 求出∠1+∠ACB=180°，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠3=∠DCB，根据平行线的判定得出HF∥CD，根据平行线的性质得出∠CDB=∠FHB，即可求出答案．

    解答 证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
    ∴∠1+∠ACB=180°，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠2=∠3，
    ∴∠3=∠DCB，
    ∴HF∥CD（同位角相等，两直线平行），
    ∴∠CDB=∠FHB，（两直线平行，同位角相等），
    又∵FH⊥AB，
    ∴∠FHB=90°（垂直定义），
    ∴∠CDB=90°，
    ∴CD⊥AB（垂直定义），
    故答案为：∠DCB，两直线平行，内错角相等，CD，同位角相等，两直线平行，∠FHB，两直线平行，同位角相等，90°，垂直定义，90，垂直定义．

    点评 本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

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    11．如图所示，刘伯伯家有一块等边三角形的空地，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围起来放养小鸡，则需用篱笆的长是（　　）
    A．15米B．20米C．25米D．30米

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    12．计算：（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-8}$．

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    9．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
    小明的思路是：过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC．
    （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为110°；请说明理由；
    问题迁移：
    （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若直角三角形的两条边的长分别为a，b，且满足$\sqrt{a-3}$+（b-4）2=0，则该直角三角形的第三边的长为5或$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．
    （1）求证：BD=CE；
    （2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC为直角三角形，∠B=90°，AC边上取一点D，使CD=AB，分别过点C作CE⊥BC，过D作DE⊥AC，CE，DE相交于E．连结AE．
    （1）求证：△ABC≌△CDE；
    （2）若∠AED=20°，∠ACE的度数．

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    10．直线AB上有点O，作OC⊥CD，如果∠AOC=30°，那么∠BOD=60°或120°．

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    11．材料阅读：
    若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
    例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；
    再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a、b是正整数），所以a2+2ab+2b2也是“完美数”．
    （1）请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
    （2）试判断（x2+9y2）•（4y2+x2）（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由．

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