练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．当m取何值时，二次三项式mx2+2x+4．
    （1）在实数范围内能分解？
    （2）在实数范围内不能分解？
    （3）能分解成一个完全平方式．

    分析 根据根的判别式，可得方程的解，可得多项式分解的情况．

    解答 解：令mx2+2x+4=0，
    （1）当△=4-4×4m＞0时，即m＜$\frac{1}{4}$，方程有两个不相等的实数根，
    二次三项式mx2+2x+4能在实数范围内能分解；
    （2）当△=4-4×4m＜0时，即m＞$\frac{1}{4}$，方程无实数根，
    二次三项式mx2+2x+4不能在实数范围内能分解；
    （3）当△=4-4×4m=0时，即m=$\frac{1}{4}$，方程有两个相等式的实数根，
    二次三项式mx2+2x+4能分解成一个完全平方式．

    点评 本题考查了因式分解，利用根的判别式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知1＜x＜2，x+$\frac{1}{x-1}$=7．求$\sqrt{x-1}$-$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简：
    （1）（x+2y）2-（x+2y）（x-2y）；
    （2）$\frac{x}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{2}{3+x}$+$\frac{1}{3-x}$-1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在数+8.5，-4，-0.8，-$\frac{1}{5}$，0，90，-$\frac{34}{3}$，-|-24|中，+8.5，-0.8，-$\frac{1}{5}$，-$\frac{34}{3}$不是整数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于M、N两点．
    （1）求出点M的坐标和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
    （2）求一次函数的解析式；求△MON的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．-|-3|比-（-3）小6，比-5小-7的数是2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，若BC=4cm，△BEC的周长为10cm，则AB的长为6cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．观察下列各式：
    $\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$
    $\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$
    $\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$
    …
    （1）猜想$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{n}{n+1}$=$\frac{1}{n+1}$；
    （2）根据上面的规律，解答下列问题：
    ①（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{99}$-1）×（$\frac{1}{98}$-1）×…×（$\frac{1}{4}$-1）×（$\frac{1}{3}$-1）×（$\frac{1}{2}$-1）
    ②将2016减去它的$\frac{1}{2}$，再减去余下的$\frac{1}{3}$，再减去余下的$\frac{1}{4}$，再减去余下的$\frac{1}{5}$，以此类推，直到最后减去余下的$\frac{1}{2016}$，最后结果是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法正确的是（　　）
    A．任何一个有理数的绝对值都是正数
    B．有理数可以分为正有理数和负有理数
    C．多项式3πa3+4a2-8的次数是4
    D．x的系数和次数都是1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案