Question

甲在B地，乙在A地，甲步行，乙骑自行车，他们同时去C地（A、B、C在同一条直线上），下面图象表示他们距A地的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式．结合图象回答下列问题：
（1）A地、B地的距离是多少？
（2）甲距A地的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系式；
（3）乙修完自行车仍以原速前进，在甲到达C地时，乙距C地多远？

Answer 1

解：（1）当t=0时，S=13，
∴A地、B地的距离是13千米；
（2）乙的速度为：8÷0.5=16千米/时，
∴乙距离C地的距离为：16×（2.5-1）=24千米；
设所求的函数解析式为y=kx+13，
∴2.2k+13=24，
解得k=5，
∴y=5x+13；
（3）甲2.2小时走的路程为：16×（2.2-1）=19.2千米，
∴在甲到达C地时，乙距C地24-19.2=4.8千米．
分析：（1）由t=0时，所对应的S的值可得A地、B地的距离；
（2）算出乙的速度，进而算出2.5小时时乙一共走的路程，也就求得了甲2.2小时走的路程，代入一次函数关系式可得甲距A地的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系式；
（3）让（2）中求得的B距离A地的路程减去乙的速度乘以相应的时间可得甲到达C地时，乙距C地多远．
点评：考查一次函数的应用；得到乙的速度，判断出AC两地的距离是解决本题的突破点．