精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:□ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少?
(1)1,0.5;(2)5

试题分析:(1)根据菱形的性质可得方程有两个相等的实数根,即可得到根的判别式△,从而可以得到关于m的方程,求得m的值,进而求得方程的根即为菱形的边长;
(2)由AB的长为2可求得m的值,进而代入原方程求得另一根,即可求得平行四边形的周长.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,
∴△,解得
则原方程可化为,解得
∴当时,四边形ABCD是菱形,菱形的边长是0.5;
(2)把代入原方程得,解得
代入原方程得,解得
∴□ABCD的周长
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:
(1)推导根与系数的关系:=-
(2)已知是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值;
(3)已知sin,cos)是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

解方程(1);(2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:计算题

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足(即方程有一个根为).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到,同理可得,,.那么的值为        .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A.289(1―2x)=256B.256(1+x)2=289
C.289(1―x)2=256D.289―289(1―x)―289(1―x)2=256

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长率为x,根据题意所列方程是                        .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列方程为一元二次方程的是(       )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于的方程有两个相等的实数根,则k的值为(   )
A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案