【题目】列方程(组)解应用题
扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏,其中A型节能灯的进价为30元/盏,B型节能灯的进价为50元/盏.
(1)求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏;
(2)若将B型节能灯的标价比进价提高了50%,再打折出售后利润率为20%,那么B型节能灯是打几折销售?
【答案】(1)A型节能灯购进35盏,则B型节能灯购进25盏; (2)B型节能灯的售价打8折销售.
【解析】试题分析:(1)设A型节能灯购进x盏,则B型节能灯购进(60﹣x)盏,根据“用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏”列方程,求解即可;
(2)根据售价=进价×(1+利润率)计算即可.
试题解析:解:(1)设A型节能灯购进x盏,则B型节能灯购进(60﹣x)盏,根据题意得:
30x+50(60﹣x)=2300,解得x=35,60﹣x=60﹣35=25.
答:A型节能灯购进35盏,则B型节能灯购进25盏;
(2)设B型节能灯的打y折,根据题意,得:
×50(1+50%)=50×(1+20%),解得y=8.
答:B型节能灯的售价打8折销售.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线(a>0)的顶点为M,若△MCB为等边三角形,且点C,B在抛物线上,我们把这种抛物线称为“完美抛物线”,已知点M与点O重合,BC=2.
(1)求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式;
(2)若依次在y轴上取点M1、M2、…Mn分别作等边三角形及完美抛物线、、…,其中等边三角形的相似比都是2:1,如图,n为正整数.
①则完美抛物线= ,完美抛物线= ;
完美抛物线= ;
②直接写出Bn的坐标;
③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线,若在,求出直线的解析式,若不在同一直线上,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88克,请你用科学计数法把它表示出来是___________________克.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且OA=1,tan∠ACB=2,将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF.点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A,C,F.
(1)求抛物线所对应函数的表达式;
(2)在边DE上是否存在一点M,使得以O,D,M为顶点的三角形与△ODE相似,若存在,求出经过M点的反比例函数的表达式,若不存在,请说明理由;
(3)在x轴的上方是否存在点P,Q,使以O,F,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍,且点P在抛物线上,若存在,请求出P,Q两点的坐标;若不能存在,请说明理由;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在一点H,使得HA﹣HC的值最大,若存在,直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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