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    7．已知在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是边AB的中点，那么∠ACD=60度．

    分析 根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答．

    解答 解：∵∠A=∠B=30°，
    ∴CA=CB，
    ∵D是边AB的中点，
    ∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB，
    ∵∠ACB=180°-∠A-∠B=120°，
    ∴∠ACD=60°．
    故答案为：60．

    点评 本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．
    （1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB1C1；
    （2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（-3，5）；
    （3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为（$\frac{2}{5}$，0）时，AP+PQ+QB1最小，最小值是2+$\sqrt{29}$个单位．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．小军的妈妈在菜市场买回1斤土豆、2斤排骨，准备做土豆烧排骨．妈妈：“上个月买同样的等质量的这两样菜只要25元，可今天花了32元”；爸爸：“电视里说了这个月土豆的单价是上个月的2倍，排骨每斤上涨了3元”；求今天的土豆和排骨每斤多少钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
    50名学生平均每天课外阅读时间统计表
    类别时间t（小时）人数
    At＜0.510
    B0.5≤t＜120
    C1≤t＜1.515
    Dt≥1.5a
    （1）本次调查的样本容量为50；
    （2）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
    （3）该校现有1200名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列语句错误的是（　　）
    A．实数可分为有理数和无理数B．无理数可分为正无理数和负无理数
    C．无理数都是无限小数D．无限小数都是无理数

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，0）、B（0，4）、C（3，4），那么这个三角形的面积等于6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，一定能判定AD∥BC的是 （　　）
    A．∠1=∠4B．∠2=∠4C．∠3=∠4+∠5D．∠3=∠5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，我市某校综合实践小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为1.5米，台阶AC的坡度为1：$\sqrt{3}$（即AB：BC=1：$\sqrt{3}$），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，结果保留一位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．
    设气球球上升时间为xmin （0≤x≤50）
    （Ⅰ）根据题意，填写下表：
    上升时间/min1030…x
    1号探测气球所在位置的海拔/m1535 …x+5 
    2号探测气球所在位置的海拔/m2030…0.5x+15 
    （Ⅱ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；
    （Ⅲ）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

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