Question

分解因式：
（1）12ab²-3a³；　　　
（2）（2x+y）（y-2x）-y（5y-8x）．

Answer 1

解：（1）12ab²-3a³
=3a（4b²-a²）
=3a（2b+a）（2b-a）；
（2）（2x+y）（y-2x）-y（5y-8x）
=y²-4x²-5y²+8xy=-4x²-4y²+8xy
=-4（x²-2xy+y²）
=-4（x-y）²．
分析：（1）首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式；
（2）首先利用整式的乘法法则打开括号，然后合并同类项，最后利用完全平方公式分解因式．
点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，利用提取公因式法分解因式注意公因式是最大公因式，利用公式法必须熟练掌握公式的形式．