Question

已知一次函数y=kx+b，经过A（-1，3），B（-3，2）两点．
（1）画出函数y=kx+b的图象；
（2）求出k，b的值；
（3）当x=3时，函数的值．

Answer 1

分析：（1）根据“两点确定一条直线”作出图象；
（2）把点A、B的坐标代入函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组来求它们的值；
（3）把x=3代入（2）中的解析式，即可求得相应的y的值．

解答：解：（1）过A（-1，3），B（-3，2）两点画直线，即为一次函数y=kx+b的图象．如图所示：
；


（2）依题意，得

-k+b=3 -3k+b=2

，
解得

k= 1 2 b= 7 2

，

（3）当x=3时，y=

1

2

×3+

7

2

=5．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数的图象．注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．