Question

等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是

90°+

1

2

n°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的两底角相等，已知顶角大小，即可算出底角大小，然后根据三角形内角和为180°，即可算出两个底角的平分线相交所成的钝角．

解答：解：如图所示：
因为△ABC是等腰三角形且∠A=n°，所以∠ABC=∠ACB=（180°-n）÷2=90°-

1

2

n°，
又因为BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，
所以∠DBC=∠DCB=45°-

1

4

n°，所以∠BDC=90°+

1

2

n°，
所以两个底角的角平分线所夹的钝角是90°+

1

2

n°．
故答案为：90°+

1

2

n°．

点评：本题主要考查对于等腰三角形的性质及三角形内角和定理；做题时要注意题中要问的问题是“两个底角的角平分线所夹的钝角”．