Question

计算：
①（

1

3

）^-1+16÷（-2）³+（2009-

π

3

）⁰-（1-

2

）²
②解方程：

2

x-1

-

3

x+1

=

x+3

x2-1

．

Answer 1

分析：①首先由负指数幂的性质、利用零指数幂的性质以及二次根式的乘方化简原式，然后利用实数的运算法则求解即可求得答案；
②观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①原式=3+16÷（-8）+1-（3-2

2

）
=3-2+1-3+2

2

=2

2

-1；

②方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：2（x+1）-3（x-1）=x+3，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．

点评：此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．