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    如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°

    （1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D；（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）已知AC=6，BC=8，求线段CD的长．

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    （2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

    （3）求证：GF2-GB2=DF•GF．

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    如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 ．

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    阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=．

    （1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为 ；

    （2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC= ，BC= ，AB= ；

    （3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；

    （4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．

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