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    观察一列数：
    1
    2
    ，-
    2
    5
    ，
    3
    10
    ，-
    4
    17
    ，
    5
    26
    ，-
    6
    37
    …根据规律，请你写出第10个数是
    -
    10
    101
    -
    10
    101
    ．
    分析：仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．
    解答：解：
    1
    2
    ，-
    2
    5
    ，
    3
    10
    ，-
    4
    17
    ，
    5
    26
    ，-
    6
    37
    …
    根据规律可得第n个数是
    (-1) n+1n
    n2+1
    ，
    ∴第10个数是 -
    10
    101
    ，
    故答案为； -
    10
    101
    ．
    点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数，2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ，根据此规律，如果an（n是正整数）表示这个数列的第n项，那么，a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．
    （2）如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值，可令s=1+3+32+33+34+…+320，①
    ①式两边同乘以3，得
    3s=3+32+32+33+34+…+321
    3s=3+32+32+33+34+…+321
    ，②
    ②式减去①式，得：s=
    1
    2
    （321-1）
    1
    2
    （321-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察一列数：
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    ，
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    ，
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    26
    ，
    6
    37
    …根据规律，请你写出第n个数是
    n
    n2+1
    n
    n2+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一列数：-
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，-
    3
    4
    ，
    4
    5
    ，-
    5
    6
    ，
    6
    7
    ，…探求其规律．得到第2012个数是
    2012
    2013
    2012
    2013
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察一列数：
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    …根据规律，请你写出第10个数是______．

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