Question

观察一列数：

1

2

，

2

5

，

3

10

，

4

17

，

5

26

，

6

37

…根据规律，请你写出第n个数是

n

n2+1

．

Answer 1

分析：根据所给的数据找出分子的变化规律是第几个数分子就是几，再根据分母的变化规律得出分母是第几个数就是几的平方加1，即可求出答案．

解答：解：从所给的数据可以看出，
它的分子是：
第1个数的分子是1，
第2个数的分子是2，
第3个数的分子是3，
…
第n个数的分子是n，
它的分母是：
第一个数的分母是1²+1=2，
第二个数的分母是2²+1=5，
第三个数的分母是3²+1=10，
…
第n个数的分母是n²+1，
则第n个数是：

n

n2+1

．
故答案为：

n

n2+1

．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳发现分子、分母的变化规律是解题的关键．