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    如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC＝6，AB＝10．

    （1）求；

    （2）求AD的长．

     

    【答案】

    （1） （2）

    【解析】

    试题分析：（1）过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E，

    ∵AD平分∠CAB，∠CAB＝120°，∴∠CAD＝∠BAD＝60°．

    ∵CE∥AB，∴∠E＝∠BAD＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE＝AC＝6．

    又∵CE∥AB，∴△CDE∽△BDA，∴．

    （2）由（1）知，△ACE是等边三角形，∴AE＝6．

    ∵CE∥AB，∴，即，

    ∴AD＝AE＝×6＝．

    考点：等边三角形，相似三角形

    点评：本题考查等边三角形，相似三角形，解答本题的关键是学生掌握判定等边三角形的方法，会证明两个三角形相似，以及相似三角形的性质

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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