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    △ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为______．
    ∵△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的三边之比为3：4：5，
    ∴△A′B′C′三边的比为：3：4：5，
    ∵△A′B′C′的最短边长为6，
    ∴△A′B′C′的三边长为：6、8、10，
    故△A′B′C′的周长=6+8+10=24．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？说明你作出判断的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），连接AD，如果△ACD与△ABC相似，那么BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，则∠CBD的度数是（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．15°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=x．
    （1）求AC的长；
    （2）如果△ABP和△BCE相似，请求出x的值；
    （3）当△ABE是等腰三角形时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，DE=2，那么DF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°．AB=2，CD=3，AD=7．在腰AD上是否存在点P．使△ABP与△DCP相似？如果存在，试求出AP的长；如果不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是______（填写一个你认为正确的条件）．

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