Question

求抛物线y=-2x²+8x-8的开口方向、对称轴及顶点坐标．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次项系数得出抛物线的开口方向，将一般式转化为顶点式即可得出对称轴和顶点坐标．

解答：解：y=-2x²+8x-8，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下．
∵y=-2x²+8x-8=-2（x²-4x+4）=-2（x-2）²，
∴对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，0）．

点评：本题考查了二次函数的性质及配方法的应用，用到的知识点：二次函数y=a（x-h）²+k，当a＞0时，抛物线开口向上；对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k）．利用配方法将一般式转化为顶点式是解题的关键．