Question

如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在P点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点．已知∠APB=45°，∠DPC=30°，点A到地面的垂直距离为2.4米，则点D到地面的垂直距离约是________米（精确到0.1）．

Answer 1

1.7
分析：由点A到地面的垂直距离为2.4米和∠APB=45°，可求出梯子的长度，在Rt△DPC中利用∠DPC=30°即可求出点D到地面的垂直距离．
解答：由题意可知AB⊥BC，DC⊥BC，
∵∠APB=45°，点A到地面的垂直距离为2.4米，
∴AP=AB=2.4×1.414≈3.4米，
∴DP=AP=3.4米，
∵∠DPC=30°，
∴DC=DP=1.7米，
∴点D到地面的垂直距离约是1.7米，
故答案为：1.7．
点评：此题主要考查的是解直角三角形的应用，把握好AP=DP隐含条件是解决问题的关键．．