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    1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且x的绝对值是4，试求：x-（a+b+cd）+|a+b-5|+|2-cd|的值．

    分析 由题意可知：a+b=0，cd=1，|x|=4，分别代入原式即可求出答案．

    解答 解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|x|=4，
    ∴x=±4，
    ∴原式=x-（0+1）+|0-5|+|2-1|
    =x-1+5+1
    =x+5，
    当x=4时，
    原式=9，
    当x=-4时，
    原式=1，
    综上所述，原式=1或9．

    点评 本题考查代数式求值问题，涉及相反数，倒数，绝对值等性质，属于基础题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
    （1）求出样本容量，并补全直方图；
    （2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
    （3）已知A组发言的学生中恰有2位女生，E组发言的学生中恰有1位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
    发言次数n
    A0≤n＜3
    B3≤n＜6
    C6≤n＜9
    D9≤n＜12
    E12≤n＜15
    F15≤n＜18

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知正方形A1B1C1D1的面积为1，把它的各边延长一倍得到新的正方形A2B2C2D2，再将正方形A2B2C2D2各边长延长一倍得到正方形A3B3C3D3，以此下去…，则正方形A9B9C9D9的周长是2500．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知ab≠0，且M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$，当a，b，c取不同值时，M有4种不同可能．
    当a，b，c都是正数时，M=3．
    当a，b，c中有一个负数时，M=1．
    当a，b，c中有二个负数时，M=-1．
    当a，b，c都是负数时，M=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1个单位长度/秒的速度向终点C、D运，运动时间为t秒．
    （1）如图1，连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由；
    （2）如图2，连接AC交PQ于点K，当t=1时，求AK的长；
    （3）当t=2时，连接AP、PQ、AC，将∠APQ绕点P逆时针旋转，使∠APQ的两边与AB、AD、AC分别交于点E、N、F，连接EF，若AN=1，求S△EPF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．YC市XT区某个体加工厂专门从事茶叶收购、加工、销售，2014年按平均每千克16元的收购价收购了1.2万千克青茶叶，加工后按质量分为一级茶和精品茶两个级别，一级茶以每千克100元的价格出售，精品茶以平均每千克300元的价格出售，当年全部售完．2015年该厂决定在稳定售价的基础上，适当提高青茶叶的收购价，增加营销量，进而提高利润，但收购价增长不得超过30%，经调查发现，在2014年的基础上，如果收购价每提高1元，那么当年就可多收购青茶叶0.1万千克．已知青茶叶加工后重量将会缩减为原来的$\frac{1}{4}$，且其中精品茶仅占20%．（毛利润=销售收入-收购茶叶的成本）
    （1）2014年该茶叶加工厂的毛利润是多少万元？
    （2）该茶叶加工厂2015的毛利润比2014年增加1万元，求2015年青茶叶的收购价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=kx-1与y=x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），若$\frac{{y}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{y}_{1}}{{x}_{2}}$=18，则k=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．将下列推理过程中的依据补充完整．
    已知：如图：∠1=∠2，且BE平分∠ABC，求证：∠AED=∠C．
    证明：∵BE平分∠ABC（已知），
    ∴∠1=∠EBC（角平分线的定义）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠EBC（等量代换）
    ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．方程5（m-2）x|m|+3mx+2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为-2．

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