精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知当x1=a、x2=b、x3=c时,二次函数y=﹣x2+kx对应的函数值分别为y1、y2、y3,若正整数a、b、c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1>y2>y3,则实数k的取值范围是_____

【答案】k<

【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2,再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在3、4之间偏向4,即大于3.5,然后列出不等式求解即可.

∵若正整数a、b、c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c,

a最小是2,b最小是3,

∵当a<b<c时,都有y1>y2>y3

∴根据二次函数的增减性和对称性知,二次函数y=﹣x2+kx的对称轴在2,3之间,且偏向2,

k<

故答案为:k<

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某渔船向正东方向以12海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东的60°方向,1小时后渔船航行到B处,测得岛C在北偏东的30°方向,已知该岛周围10海里内有暗礁.

(1)B处离岛C有多远?

(2)如果渔船继续向东航行,有无触礁危险?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

(1)求证:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求的长(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2016年投资18.59万元.

(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;

(2)2014年到2016年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜.

(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率

(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-32),B04),C02).

1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(04),画出平移后对应的

2)若将C绕某一点旋转可以得到,请直接写出旋转中心的坐标;

3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有实数根x1x2,且x1<x2,则下列结论中错误的是

A. m=0时,x1=2,x2=3

B. m>–

C. m>0时,2<x1<x2<3

D. 二次函数y=(xx1)(xx2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:

(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?

(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?

查看答案和解析>>

同步练习册答案