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【题目】汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:

(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?

(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?

【答案】(1)CD=1.8m;(2)楼梯应建15个台阶,理由详见解析.

【解析】

(1)本题为综合性实际应用题,此类题目要认真分析所给条件,发现△ABC∽△GFA,从而可求出CD的值;(2)可由题意列不等式解决问题.中考中关于实际经济生活的应用题为一大热点,题目文字多,数据多、数量关系多,因此理解题意,列出不等式、方程是关键,往往需要在给出的问题中设计不同的方案,进而比较择优,寻求最佳方案.

1)根据题意有AF∥BC

∴∠ACB=∠GAF,

∠ABC=∠AFG=90°

∴△ABC∽△GFA.

,

BC=3.2(m)

CD=(2+3)﹣3.2=1.8(m).

(2)设楼梯应建n个台阶,则,

解得14<n<16.

∵n是整数,

楼梯应建15个台阶.

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x

1

0

1

2

3

y

b

1

0

1

2

其中, ______________

3)在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

4)函数y=|x1|的最小值为____________

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