【题目】下列关于一次函数:的说法错误的是( )
A.它的图象与坐标轴围成的三角形面积是
B.点在这个函数的图象上
C.它的函数值随的增大而减小
D.它的图象经过第一、二、三象限
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;
(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A(﹣1,0)和B(0,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线与x轴的正半轴交于点C,连接BC.设抛物线的顶点P关于直线y=t的对称点为点Q,若点Q落在△OBC的内部,求t的取值范围.
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【题目】汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
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【题目】如图,一根长为10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墙上(∠O=90°),竹竿AB的倾斜角为α.当竹竿的顶端A下滑到点A′时,竹竿的另一端B向右滑到了点B′,此时倾斜角为β,则线段AA'的长为_____米.当竹竿AB滑到A′B′位置时,AB的中点P滑到了A′B′的中点P′位置,则点P所经过的路线长为_____米.(两空格均用含α、的式子表示)
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【题目】现在越来越多的人在用微信付款、转账,也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起,每个微信账户终身享有元免费提现额度,当累计提现额度超过元时,超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费.
(1)张老师在今年第一次进行了提现,金额为元,他需要支付手续费 元.
(2)李老师从2016年3月1日起至今,用自己的微信账户共提现次, 次提现的金额和手续费如下表:
第一次提现 | 第二次提现 | 第三次提现 | |
提现金额(元) | |||
手续费(元) |
请问李老师前次提现的金额分别是多少元?
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【题目】已知,如图1:中,、的平分线相交于点,过点作交、于、
(1)直接写出图1中所有的等腰三角形.指出与、间有怎样的数量关系?
(2)在(1)的条件下,若,,求的周长;
(3)如图2,若中,的平分线与三角形外角的平分线交于点,过点作交于,交于,请问(1)中与、间的关系还是否存在,若存在,说明理由:若不存在,写出三者新的数量关系,并说明理由;
(4)如图3,、的外角平分线的延长线相交于点,请直接写出,、,之间的数量关系.不需证明.
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【题目】如图,直线在平面直角坐标系中与轴交于点A,点B(-3,3)也在直线上,将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直线上.
(1)求点C的坐标和直线的解析式;
(2)已知直线:经过点B,与轴交于点E,求△ABE的面积.
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