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【题目】如图,一根长为10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墙上(O=90°),竹竿AB的倾斜角为α.当竹竿的顶端A下滑到点A′时,竹竿的另一端B向右滑到了点B′,此时倾斜角为β,则线段AA'的长为_____米.当竹竿AB滑到A′B′位置时,AB的中点P滑到了A′B′的中点P′位置,则点P所经过的路线长为_____米.(两空格均用含α、的式子表示)

【答案】a(sinα﹣sinβ)

【解析】

1)分别在在Rt△ABO中和在Rt△A′OB′中,求出OA、OA′即可解决问题.
(2)点P运动轨迹是弧,求出圆心角、半径利用弧长公式计算即可.

(1)Rt△ABO中,∵AB=10,∠ABO=α,

∴OA=ABsinα=asinα,

Rt△A′OB′,同理可得OA′=asinβ,

∴AA′=OAOA′=a(sinαsinβ).

故答案为a(sinαsinβ).

(2)∵PA=PB,∠AOB=90

∴OP=PB=PA,

POB=α,同理可得∠P′OB=β,

POP′=αβ,

∴则点P所经过的路线长===

故答案为.

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恒成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上)

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请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

1)本次调查中,一共调查了 名同学;

2)条形统计图中,m= n=

3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;

4)学校计划按文学、艺术、科普和其他四个类别购买课外读物 9000 册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物 册比较合理.

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1)求图中的a值.

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①求AB所在直线的函数解析式;

②请你直接回答,此人走完全程所用的时间.

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A.它的图象与坐标轴围成的三角形面积是

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D.它的图象经过第一、二、三象限

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A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

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【题目】解方程

(1)x2+8x﹣20=0(用配方法)

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