Question

4．如图所示，已知四边形AOBC的各个顶点坐标分别为A（2，10），O（0，0），B（8，0），C（7，8），这个四边形的面积．

Answer 1

分析 首先将四边形OABC分割成两个三角形和一个梯形，利用点的坐标，求出各个线段的对应长度，进而求出面积．

解答 解：过A作AE⊥OB于E，过C作CF⊥OB于F，
∵A（2，10），O（0，0），B（8，0），C（7，8），
∴OE=2，AE=10，OF=7，BF=1，EF=5，
∴S_{四边形OBCA}=S_△AOE+S_{四边形AEFC}+S_△BCF=$\frac{1}{2}×2×10$+$\frac{1}{2}（10+8）×5$+$\frac{1}{2}×1×8$=59．

点评 本题考查了直角坐标系中图形面积的求解，解决此类问题关键是将不规则图形分割成可以求解的图形，另外需要注意运算的正确性．