Question

（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠

 

（

 

）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠

 

=∠E（

 

），
∴

 

∥

 

（

 

）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：（1）由EC与FD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．

解答：解：（1）∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠1=∠E（等量代换），
∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：1，（两直线平行，内错角相等），1，等量代换，（AE，BF），（内错角相等，两直线平行）；
（2）内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．