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【题目】我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30°,由B处望山脚C处的俯角为45°,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据≈1.732)

【答案】隧道最短为1093米.

【解析】BDACD,利用直角三角形的性质和三角函数解答即可.

如图,作BDACD,

由题意可得:BD=1400﹣1000=400(米),

BAC=30°,BCA=45°,

RtABD中,

tan30°=,即

AD=400(米),

RtBCD中,

tan45°=,即

CD=400(米),

AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093(米),

答:隧道最短为1093米.

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(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据

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已知:

求证:

证明:

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