Question

9．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=57°

Answer 1

分析 根据折叠的性质和三角形的外角等于不相邻的内角的和可知．

解答 解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，
根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，
如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．
故答案为：57．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质，已知折叠问题就是已知图形的全等，并且三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．