Question

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	-1	0	m	8	…

（1）可求得m的值为

 

；
（2）求出这个二次函数的解析式；
（3）当y＞3时，x的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：（1）（2）把表中的三个点（0，3），（1，0），（2，-1）代入函数的解析式，得到关于a，b，c的方程组，即可求得解析式，把x=4代入即可求得m的值；
（3）根据函数的图象开口方向，增减性即可确定．

解答：解：（1）（2）根据题意得：

c=3 a+b+c=0 4a+2b+c=-1

，
解得：

a=1 b=-4 c=3

．
则函数的解析式是：y=x²-4x+3，
当x=4时，m=16-16+3=3；

（3）函数图象经过（0，3），（4，3），
当y＞3时，则x的取值范围为：x＜0或x＞4．
故答案是：3；x＜0或x＞4．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式以及二次函数的性质，理解函数的增减性是关键．