Question

已知圆锥的底面半径为5cm，设该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=，则它的侧面积为________．

Answer 1

65π
分析：首先利用解直角三角形知识，求出圆锥母线长，再利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
解答：解：∵该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=，
∴∠CAO=θ，
∴tan∠CAO==，
∵圆锥的底面半径为5cm，
∴=，
∴AO=12cm，
∴AC==13cm，
则圆锥的侧面积=2π×5×13÷2=65π．
故答案为：65π．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法以及求出母线长，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．