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    阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。

    例1：已知|x|=2，求x的值。

    解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2。

    例2：已知|x-1|=2，求x的值。

    解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1。

    仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。

    （1）|x|=3                        （2）|x+2|=4

     

    【答案】

    （1）x =3和-3        （2）x =2和-6

    【解析】（1）由例1可知x=3和-3．（2）由例2可知在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
    根据上述材料，解答下列问题：
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    （1）若|x-3|=|x+1|，则x=
     
    ；
    （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
     
    ；
    （3）若|x-3|+|x+1|=7，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•桃江县模拟）阅读材料：我们知道，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）如图（1），O是等边△ABC的内心，连接BO、CO并延长分别交AB、AC于点E、D，连接DE，求证：四边形BCDE是等对边四边形；
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
    （1）若|x-3|=|x+1|，则x=
    1
    1
    ；
    （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江兰溪柏社中学七年级上单元练习（一）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。
    例1：已知|x|=2，求x的值。
    解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2。
    例2：已知|x-1|=2，求x的值。
    解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1。
    仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。
    （1）|x|=3                       （2）|x+2|=4

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