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11.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),A9=(3,1),则A2015=(  )
A.(31,50)B.(32,47)C.(33,46)D.(34,42)

分析 先计算出2015是第1008个数,然后判断第1008个数在第几组,再判断是这一组的第几个数即可.

解答 解:2015是第$\frac{2015+1}{2}$=1008个数,
设2015在第n组,则1+3+5+7+…+(2n-1)≥1008,
即$\frac{(1+2n-1)•n}{2}$≥1008,
解得:n≥$\sqrt{1008}$,
当n=31时,1+3+5+7+…+61=961;
当n=32时,1+3+5+7+…+63=1024;
故第1008个数在第32组,
第1024个数为:2×1024-1=2047,
第32组的第一个数为:2×962-1=1923,
则2015是($\frac{2015-1923}{2}$+1)=47个数.
故A2015=(32,47),
故选:B.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.

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