Question

20．若（a+$\sqrt{2}$）²与|b+1-$\sqrt{2}$|互为相反数，则a+b的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2$\sqrt{2}$-1
• D． 2$\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可列出关于a和b的方程，求得a和b的值，进而求得代数式的值．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{2}=0}\\{b+1-\sqrt{2}=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\sqrt{2}}\\{b=\sqrt{2}-1}\end{array}\right.$，
则原式=-$\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$-1）=-1．
故选A．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．