Question

已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-5）（x-9）=0的一个实数根，则该三角形的周长是

1. A.
   15
2. B.
   19
3. C.
   15或19
4. D.
   18或20

Answer 1

C
分析：首先从方程（x-5）（x-9）=0中，确定第三边的边长为5或9；
其次考查4，6，5或4，6，9能否构成三角形，从而求出三角形的周长．
解答：由方程（x-5）（x-9）=0，得x=5或9．
根据三角形的三边关系，得4，6，5；4，6，9能构成三角形．
则该三角形的周长为4+6+5=15或4+6+9=19．
故选C．
点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．