Question

如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加辅助线，不再标注其他字母，你能找出几对全等的三角形？就其中一对三角形全等给出完整的证明过程．

Answer 1

分析：从已知开始由易到难可以找出三对全等的三角形分别为（1）△ADC≌△ABC；（2）ADE≌△ABE；（3）△DEC≌△BEC
可以利用全等三角形常用的判定方法如：AAS，SSS，SAS，HL等进行验证．

解答：解：可以找出三对全等的三角形
（1）△ADC≌△ABC；（2）ADE≌△ABE；（3）△DEC≌△BEC．
下面就（1）写出证明过程
证明：在△ADC和△ABC中，

AD=AB(已知) BC=CD(已知) AC=AC(公共边)

∴△ADC≌△ABC（SSS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．