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    8、下列命题正确的有（　　）个
    ①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
    ②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；
    ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
    ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1；
    ⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形．
    分析：根据三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用对5个结论逐一分析即可．
    解答：解：①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况，
    一是顶角为40°的一个等腰三角形，二是底角为40°的一个等腰三角形，那么这两个三角形不相似，所以此结论不正确；
    ②高在内部时，顶角为30度，底角75度高在外部时，顶角的外角30度，底角15度．所以有2种情况：15度或75度，所以此结论不正确；
    ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可以是梯形，所以此结论不正确；
    ④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），
    ∴a为等腰直角三角形的斜边，
    ∴a2=2b2=2c2
    ∴a2：b2：c2=2：1：1；
    ∴此结论正确；
    ⑤∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
    ∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
    ∵52+122=132，
    ∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．
    ∴此结论不正确；
    因此命题正确的有1个．
    故选A．
    点评：此题主要考查三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用等知识点，有一定的拔高难度，属于难题．
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    2、下列命题正确的有（　　）
    ①角平分线上的点到角两边的距离相等．
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    （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴．

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    ②长度相等的两条弧叫等弧；
    ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
    ④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

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    下列命题正确的有（　　）个
    （1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
    （2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
    （3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
    （4）有两组内角互补的四边形是平行四边形．

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