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    如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（　　）
    A．72°B．63°C．54°D．36°

    连接BE，
    ∵CD切⊙O于B，
    ∴∠CBE=∠A，
    ∵∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，
    ∴∠A=27°，
    ∴∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⊙O过△ABC顶点A，C，且与AB，BC交于K，N（K与N不同）．△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M．求证：∠BMO=90°．（第26届IMO第五题）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
    求证：∠PAB=∠PCB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=2
    		3
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AC=2
    		5
    ，CD=2，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
    （1）求证：AC=CD；
    （2）若AC=2，AO=
    		5
    ，求OD的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （q0fq•张家口一模）如4：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点6，∠BA6=手0°，则∠B等于（　　）
    A．20°B．50°C．30°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，以O为圆心，OA长为半径的⊙O切BC于点D，且分别交AC、AB于点E、F，若AC=6，BC=6
    		3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求弓形EDF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    求证：CD是⊙O的切线．

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