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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    求证：CD是⊙O的切线．
    证明：连接OC，如图，
    ∵AC=CD，∠D=30°，
    ∴∠A=∠D=30°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠ACO=∠A=30°，
    ∴∠COD=60°，
    ∴∠OCD=90°，即OC⊥CD．
    ∴CD是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（　　）
    A．72°B．63°C．54°D．36°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，当AD=______时，⊙O与AM相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    （1）求证：PA为⊙O的切线；
    （2）若OB=5，OP=
    25
    3
    ，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．
    （1）用尺规作图找到点E的位置（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）求证：DE是⊙O的切线；
    （3）若DE=
    		3
    ，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连接BD，若BC=
    		5
    -1，则AC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为
    DF
    的中点．
    （1）求证：AC是半圆O的切线；
    （2）若AD=6，AE=6
    		2
    ，求BC的长．

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