Question

12．若关于x的方程x²-mx+3=0有两个相等的实数根，则m=±2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．

解答 解：∵关于x的方程x²-mx+3=0有两个相等的实数根，
∴△=（-m）²-4×3=0，
即m²=12，
∴m=±2$\sqrt{3}$．
故题答案为：±2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：熟记（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根是解题的关键．