Question

20．如图，已知，直线l₁，l₂，l₃依次截直线l₄于点A、B、C，截直线l₅于点E、B、F，截直线l₆于点G、H、F，且l₁∥l₂∥l₃，BE=2，BF=4，AB=2.5，FG=9．求BC、FH、GH的长．

Answer 1

分析 由l₁∥l₂∥l₃，得到$\frac{AB}{BC}=\frac{BE}{BF}$=$\frac{GH}{HF}$，代入数据即可得到结果．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BE}{BF}$=$\frac{GH}{HF}$，
即：$\frac{2.5}{BC}=\frac{2}{4}$，
∴BC=5，$\frac{GH}{HF}$=$\frac{1}{2}$．
∵FG=9，
∴GH=3，HF=6．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式．