Question

举世瞩目的世博会2010年在上海举行．小明和小亮想趁暑假去看世博会，可是只有一张门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏来决定．他们准备了如图12所示两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，小明去：数字之和为1时，小亮去．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求小明去的概率；
（2）这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为0情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分别求得小明去、小亮去的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对小明、小亮双方是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小明去的有3种情况；
∴小明去的概率为：

3

12

=

1

4

；

（2）公平．
理由：∵数字之和为1的有3种情况，
∴P（小亮去）=

3

12

=

1

4

，
∴P（小明去）=P（小亮去），
∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．