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(2013•宜昌)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(  )
分析:根据相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断.
解答:解:△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=2.
A、当点E的坐标为(6,0)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=1,则AB:BC=CD:DE,△CDE∽△ABC,故本选项不符合题意;
B、当点E的坐标为(6,3)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=2,则AB:BC≠CD:DE,△CDE与△ABC不相似,故本选项符合题意;
C、当点E的坐标为(6,5)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=4,则AB:BC=DE:CD,△EDC∽△ABC,故本选项不符合题意;
D、当点E的坐标为(4,2)时,∠ECD=90°,CD=2,CE=1,则AB:BC=CD:CE,△DCE∽△ABC,故本选项不符合题意;
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定,难度中等.牢记判定定理是解题的关键.
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(2013•宜昌)如图,DC 是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是(  )

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(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由;
(2)连接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求线段EF的长.

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(1)填空:用含t的代数式表示点A的坐标及k的值:A
(t,4)
(t,4)
,k=
4
t
(k>0)
4
t
(k>0)

(2)随着三角板的滑动,当a=
1
4
时:
①请你验证:抛物线y1=ax(x-t)的顶点在函数y=-
1
4
x2
的图象上;
②当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值;
(3)直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当t≤x≤t+4,|y2-y1|的值随x的增大而减小,当x≥t+4时,|y2-y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围.

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