Question

10．从数-4、-$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、5中任取一个数记为a，再从余下的三个数中，任取一个数记为b，则二次函数y=ax²-bx的对称轴在y轴右侧的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所取的数能使二次函数y=ax²-bx的对称轴在y轴右侧的结果，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中能使二次函数y=x²-bx+c的图象的对称轴在y轴的右侧有4种结果，
∴二次函数y=ax²-bx的对称轴在y轴右侧的概率是=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及二次函数的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．