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【题目】已知a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,则a2﹣b2=_____

【答案】12

【解析】

利用配方法把原式化为平方和的形式,根据偶次方的非负性求出a、b,计算即可.

a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,

a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0,

(a﹣4)2+(b﹣2)2=0

a﹣4=0,b﹣2=0,

a=4,b=2,

则a2﹣b2=16﹣4=12,

故答案为:12.

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