画出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

画出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′．

分析分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′，再连接各点得出即可．

解答解：如图所示，

△A′B′C′即为所求三角形．

点评此题主要考查了作轴对称图形，根据已知得出对应点位置是解题关键．

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3．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为60°，点E落在AB中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；
（2）当点D是BC上任意一点（不与点B，C重合）时，结合图1，研究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否与成立，并证明你的结论；
（3）如图3，在直线BC上有一点P，使△PAB为等腰三角形，请找出这样的点P，并直接写出∠APB的度数．

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6．计算、化简
（1）$\sqrt{2000}$
（2）6$\sqrt{8}$×（-2$\sqrt{6}$）
（3）$\sqrt{8ab}×\sqrt{6a{b^3}}$
（4）$\sqrt{72}÷\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$
（6）$\sqrt{\frac{8y}{{25{x^2}}}}（x＜0）$
（7）$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}÷\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（8）$\sqrt{\frac{b}{a}}÷\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}$．

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3．点P（1，3）关于x轴对称的点P₁坐标为（1，-3），关于y轴对称点P₂的坐标为（-1，3）．

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10．（1）计算：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{3x+2y=22}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

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20．

画出如图图形关于直线l的轴对称图形．