Question

（2010•天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（1）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为______；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为______；
（2）根据题意，列出相应方程______；
（3）解这个方程，得______；
（4）检验：______；
（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______%．

Answer 1

【答案】分析：解此类题时，先将所求问题设为x，根据增长后的产值=增长前的产值（1+增长率），即可用含x的代数式表示，再求解，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
解答：解：（1）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x）=8000（1+x）²；
（2）8000（1+x）²=9680；（4分）
（3）x₁=0.1，x₂=-2.1；
（4）x₁=0.1，x₂=-2.1都是原方程的根，但x₂=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（5）10．（8分）
点评：解此类题时，先将所求问题设为x，然后用含x的代数式表示，再求解，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．