Question

14．已知点A（a₁，b₁），点B（a₂，b₂）在反比例函数$y=\frac{-2}{x}$的图象上，且a₁＜$a_2^{\;}$＜0，那么b₁与b₂的大小关系是b₁＜b₂．

Answer 1

分析 由点A、B在反比例函数$y=\frac{-2}{x}$的图象上，可得出b₁=$\frac{-2}{{a}_{1}}$，b₂=$\frac{-2}{{a}_{2}}$，再根据a₁＜$a_2^{\;}$＜0可得出$\frac{-2}{{a}_{1}}$＜$\frac{-2}{{a}_{2}}$，从而得出b₁＜b₂．

解答 解：∵点A（a₁，b₁），点B（a₂，b₂）在反比例函数$y=\frac{-2}{x}$的图象上，
∴b₁=$\frac{-2}{{a}_{1}}$，b₂=$\frac{-2}{{a}_{2}}$，
又∵a₁＜$a_2^{\;}$＜0，
∴$\frac{-2}{{a}_{1}}$＜$\frac{-2}{{a}_{2}}$，
∴b₁＜b₂．
故答案为：＜．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出$\frac{-2}{{a}_{1}}$＜$\frac{-2}{{a}_{2}}$．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，借助于反比例函数的单调性更简便．