如图.已知A.F.E.C在同一直线上.AB∥CD.∠ABE=∠CDF.AF=CE．(1)写出图中全等的三角形,(2)选择其中一对.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）写出图中全等的三角形；
（2）选择其中一对，说明理由．

分析（1）根据全等三角形的定义即可判断；
（2）利用AAS即可证得△ABE≌△CDF．

解答解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA；
（2）∵AB∥CD，
∴∠1=∠2．
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC．
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠ABE=∠CDF}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF．

点评本题考查了全等三角形的判定与证明，理解全等三角形的证明方法是关键．

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